Bonjour :Voici un triangle équilatéral. On souhaite le couper par une ligne horizontale de telle sorte que les deux morceaux aient oe même périmètre. A quel end

Réponse :

Explications étape par étape :

■ il suffit de couper le triangle équilatéral

par un segment horizontal ( orange )

reliant les 2 côtés obliques !

■ Périmètre du triangle du haut = 3(c-x) = 3c - 3x

  Périmètre du trapèze isocèle du bas = (c-x) + 2x + c = 2c + x

  or on veut l' égalité des Périmètres :

  3c - 3x = 2c + x

    c        = 4x

         x   = c/4

■ conclusion :

   il faut couper les côtés obliques en 4 parties !

■ application avec un triangle équilatéral de côté 12 cm :

                   x B

             9 /

          E /_____ F

        3 /_______

          A               C  

       Périmètre BEF = 3*9 = 27 cm

       Périm AEFC = 3+9+3+12 = 27 cm aussi !