Bonjour, On considère la fonction f définie par f(x) = 2x + 5. Déterminer les images de -1 et de 3. Calculer f(2) et f(-3) . Déterminer le ou les antécédent(s)

Bonjour,

1)

f(-1) = 2 * -1 + 5 = -2 + 5 = 3

f(3) = 2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 11

2)

f(2) = 2 * 2 + 5 = 4 + 5 = 9

f(-3) = 2 * -3 + 5 = - 6 + 5 = -1

3)

2x + 5 = 4

2x = 4 - 5

2x = -1

x = -1/2 = -0.5

2x + 5 = 0

2x = 0 - 5

2x = -5

x = -5/2 = -2.5

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) (a) Pour déterminer l'image de - 1 par f, il te suffit de remplacer dans l'expression " f (x) = 2x + 5 ", le " x " par " - 1 " !

f (x) = 2x + 5

donc f (- 1) = 2 * (- 1) + 5

⇒ f (- 1) = 3

L'image de - 1 par f est 3.

(b) Pour déterminer l'image de 3 par f, il te suffit de remplacer dans l'expression " f (x) = 2x + 5 ", le " x " par " 3 " !

f (x) = 2x + 5

donc f (3) = 2 * 3 + 5

⇒ f (3) = 11

L'image de 3 par f est 11.

2) (a) De même, pour calculer f (2), il te suffit de remplacer dans l'expression " f (x) = 2x + 5 ", le " x " par " 2 " !

f (x) = 2x + 5

donc f (2) = 2 * 2 + 5

⇒ f (2) = 9

(b) De même, pour calculer f (- 3), il te suffit de remplacer dans l'expression " f (x) = 2x + 5 ", le " x " par " - 3 " !

f (x) = 2x + 5

donc f (- 3) = 2 * (- 3) + 5

⇒ f (- 3) = - 1

3) (a) Pour calculer le(s) antécédent(s) de 4 par f, il te suffit de résoudre l'équation : 2x + 5 = 4 !

2x + 5 = 4

⇒ 2x = 4 - 5

⇒ 2x = - 1

⇒ x = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

L'antécédent de 4 par f est [tex]-\frac{1}{2}[/tex].

(b) Pour calculer le(s) antécédent(s) de 0 par f, il te suffit de résoudre l'équation : 2x + 5 = 0 !

2x + 5 = 0

⇒ 2x = - 5

⇒ x = [tex]-\frac{5}{2}[/tex]

L'antécédent de 0 par f est [tex]-\frac{5}{2}[/tex].