Bonjour, pourriez-vous me donner une petite leçon ou un résumer sur les identité remarquables si possible en m'expliquant.

bjr

• développer (a + b)²

(a + b)² = (a + b)(a + b)                       on utilise la double distributivité

           = a x a + a x b + b x a + b x b

            = a² + ab + ba + b²               (or ab = ba et ab + ba = ab + ab = 2ab)

d'où la formule

(a + b)² = a² + 2ab + b²

  Chaque fois que l'on rencontre le carré d'une somme (a + b)² au lieu de

 recommencer les calculs on utilise le résultat a² + 2ab + b²

exemple

développer

( x + 3)²

c'est le carré d'une somme, on utilise la formule en remplaçant

a par x et b par 3

                     (a + b)² = a² + 2ab + b²

                     (x + 3)² = x² + 2*x*3 + 3²

                     (x + 3)² = x² +   6x    + 9      

remarque :

si on ne connaissait pas la formule on pourrait refaire le calcul

(c'est simplement un peu plus long)

autre exemple

(3x + 5)² somme dans laquelle a = 3x et b = 5

                     (a  +  b)² =   a²   + 2  a  b + b²

                     (3x + 5)² = (3x)² + 2*3x*5 + 5²

                                    = 9x²   +   30x   + 25

c'est le même procédé pour les deux autres identités

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²