Bonjour ceci et un exercice de maths niveau 2°. Si possible j'aimerais qu'il est des explication. Merci d'avance à tous ce qui essaieront .​

bjr

2) simplifier

G

on développe (5 + 3√2)² en utilisant (a + b)² = a² + 2ab + b²

(5 + 3√2)² = 5² + 2*5*3√2 + (3√2)²

                  = 25 + 30√2 + 3²(√2)²

                  = 25 + 30√2 + 9*2

                  = 25 + 30√2 + 18

                  = 43 + 30√2

on développe (3 +√2)(√2 - 1)                 double distributivité

3*√2 - 3*1 + √2*√2 - √2*1 =

3√2 - 3 + 2 - √2 =

3√2 - √2 - 3 + 2 =

(3 - 1)√2 -1 = 2√2 - 1

calcule de G, on forme la différence

43 + 30√2 - ( 2√2 - 1) =

43 + 30√2 -  2√2 + 1 =

28 √2 + 44

H

le dénominateur commun est (√3 - √2)(√3 + √2)   [(a - b)(a + b)]

il vaut (√3)² - (√2)² = 3 - 2 = 1

on réduit au même dénominateur

H = [(√3 + √2)(√3 + √2)] / 1 + [(√3 - √2)(√3 - √2)] / 1

  =  [(√3 + √2)²] + (√3 - √2)²]

(√3 + √2)² = (√3)² + 2*√3*√2 + (√2)² = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6

(√3 - √2)² = (√3)² - 2*√3*√2 + (√2)² = 3 - 2√6 + 2 = 5 - 2√6

numérateur

5 + 2√6 + 5 - 2√6 = 10

H = 10

3)

a)

(a - b)³ = (a - b)²(a - b)

           = (a² - 2ab + b²) (a - b)

on développe et on réduit les termes semblables

on trouve : a³ - 3a²b + 3ab² - b³

b)

un dénominateur ne peut être nul

x - 1 ≠ 0   et   x ≠ 0  et  x + 1 ≠ 0

 x ≠ 1      et    x ≠ 0  et     x ≠ -1

expression définie sur : R - {-1 ; 0 ; 1}

il faut réduire au même dénominateur qui est

2(x - 1)(x)(x + 1)