Bonjour pourriez vous m'aider pour l'exercice 2 et 3 merci d'avance

Réponse :

EX3

2) démontrer que (IJ) et (AC) sont parallèles

à l'aide de la réciproque du th.Thalès, il faut montrer que les rapports des côtés proportionnels sont égaux

DI/DA = DJ/DC  ⇔ DI/2DI = DJ/2DJ    car  I et J sont des milieux de (AD) et (DC)

⇔ 1/2 = 1/2   donc d'après la réciproque du th.Thalès on en déduit que les droites (IJ) et (AC) sont parallèles

3) démontrer que E est le milieu de (OD)

       DI/DA = DE/DO  ⇔ DE/DO = DI/2DI ⇔ DE/DO = 1/2 ⇔ DO = 2 x DE

donc  E est milieu de (OD)

4) déterminer et justifier la nature de DIOJ

         DIOJ est un parallélogramme car les diagonales DO et IJ se coupent au même milieu E

Explications étape par étape