bonjour pouvez vous maidez a resoudre ces calculs de vecteur svp merci en avance. a) AB - OB = b) AB + CO + BO = c) OB + OA + OD + OC = d) BA + AD - OC = e) BC

bjr

la figure est un parallélogramme, o le pont de concours des diagonales

1)

AB - OB = AB + BO                    (-OB = BO)

              =  AB + BO      (relation de Chasles)

              = AO

2)

AB + CO + BO =                 (O est le milieu de [BC], CO et BO sont opposés)

AB + vecteur nul =

AB

3)

OB + OA + OD + OC =

(OB + OC) + (OA + OD) =

vect nul + vect nul = vect nul

4)

BA + AD - OC =

(BA + AD) - OC =             (rel. Chasles)

BD - OC =              (BD = AC  parallélogramme)

AC - OC =

AC + CO =              (chasles)

AO

5)

BC + OB + CA =

OB + BC + CA =         (commutativité)

(OB + BC) + CA =       (Chasles)

OC + CA = OA                  "

Réponse :

a) AO

b) AB

c) 0

d) AO

e) OA

Explications étape par étape

Bonsoir

resoudre ces calculs de vecteur :

a) AB - OB

= AB + BO

= AO

b) AB + CO + BO

= AB + CO - CO (Avec BO = -CO)

= AB

c) OB + OA + OD + OC

= OB - OB + OD - OD (avec OA = - OB et OC = - OD)

= 0

d) BA + AD - OC

= BD - OC

= AC - OC (parallélogramme donc BD = AC)

= AC + CO

= AO

e) BC + OB + CA

= OB + BC + CA

= OC + CA

= OA