Bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice: 1) On lâche une masse de 10kg à 4 mètre du sol.Déterminer son energie de position initiale et son énergie mécaniqu

Réponse :

gt (l'intensité de pesanteur sur Terre) = 9,81 N/kg  

QUESTION 1)

⇒ Tu connais la relation de l'énergie de position Ep, de sorte que :

Epmax = m x gt x h

Avec m en kg, g en N/kg, h (hauteur) en m

• Ep = 10 x 9,81 x 4
• Ep = 392.4 N

QUESTION 2)

⇒ En négligeant la force de frottements de l'air, d'après le théorème de la conservation de l'énergie mécanique Em :

Epmax (possédé à la plus haute altitude) = Ecmax (possédé à la plus basse altitude

Donc au sol Ec = 392.4 N

⇒ Tu connais la relation de l'énergie cinétique Ec, de sortes que :

Ec = 1/2 m x V² donc V² = Ec/0,5 x m

Avec V en m/s, m en kg, et Ec en J

• V² = 392.4 /0,5 x 10
• V² = 78.48 m/s
• V ≈ 9 m/s

La balle touche donc le sol à 9 m/s

QUESTION 3)

Ep = m x gt x h

⇒ Au sol l'altitude h est nulle donc :

• Ep = 10 x 9,81
• Ep = 98.1 N

L'énergie mécanique initiale a été premièrement convertie en énergie cinétique, puis en énergie thermique lors des frottements avec le sable

QUESTION 4)

L'intensité de gravité gL de la Lune est environ 6 x moins intense que sur Terre, elle approche les 1,61 N/kg

• La masse ne change JAMAIS, uniquement le poids P donc l'énergie cinétique varie pas et est toujours égale à Ec(max) = 392.4 N lorsqu'elle touche le sol
• Pas d'air donc pas de frottements soit :  Epmax (possédé à la plus haute altitude) = Ecmax (possédé à la plus basse altitude)

⇒ Tu connais désormais la valeur de l'énergie de position, tu peux donc en déduire la hauteur à laquelle la balle tombe, de sorte que :

Ep = m x gl x h donc h = Ep/ m x gl

• h = 392.4/10 x 1,61
• h ≈ 24.4 m  

Il faut donc lancer la balle à 24.4 m du sol sur la Lune pour atteindre la même vitesse