Bonjour, je ne comprend pas cette exercice: Luc veut aller pêcher dans une petite crique et décide de se renseigner sur les marées: On convient d'appeler hauteu
Mathématiques
adowjade
Question
Bonjour, je ne comprend pas cette exercice: Luc veut aller pêcher dans une petite crique et décide de se renseigner sur les marées: On convient d'appeler hauteur de la marée l'écart entre le niveau de la mer à marée haute. En France, la mer ne monte pas à vitesse constante pendant les six heures de' la marée montante. La mer monte de 1/12 de la hauteur de la marée la première heure, de 1/6 la deuxième heure, de 1/4 la troisième heure , de 1/4 la quatrième heure, de 1/6 la cinquième heure. Elle descend dans les mêmes proportions à marée descendante. Luc arrive à la crique à marée basse. a: Au bout de deux heures , de quelle fraction de hauteur de la marée la mer sera t'elle montée? b: Au bout de combien d'heures la mer sera-t-elle montée de la moitié de la hauteur de la marée? c: De quelle fraction de la hauteur de la marée la mer monte-t-elle la sixième heure?
1 Réponse
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1. Réponse olivierronat
Réponse :
Explications étape par étape
a)
Soit [tex]h_n[/tex] la fraction de hauteur atteint par la marée au bout de la nième heure
Au bout de 2h la mer a monté de :
[tex]h_2=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6} =\dfrac{1}{4}[/tex]
b)
Calculons h3
[tex]h_3=h_2+\dfrac{1}{4} =\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}[/tex]
La mer est montée de la moitié au bout de 3h
c)
Calculons h5
[tex]h_5=h_3+\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{6} =\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{6} =\dfrac{11}{12}[/tex]
Comme au bout de 6h la marée a atteint son maximum, la fraction de hauteur pendant la 6e heure est
[tex]f_6=1-\dfrac{11}{12} =\dfrac{1}{12}[/tex]