Bonjour voici un exercice sur les fonctions polynômes du second degrés merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape

■ f(x) = -2x² + 6x - 4 = -2 (x-1) (x-2) = 2 (x-1) (2-x)

■ cette fonction admet comme représentation graphique

une Parabole "en pont" avec le Sommet S (1,5 ; 0,5)

■ tableau de variation et de valeurs :

x --> -∞ -1 1 1,5 2 4 +∞

variation --> croissante | décroissante

f(x) --> -∞ -12 0 0,5 0 -12 -∞

■ tableau de signes :

x --> -∞ 1 2 +∞

signe(-2) -> toujours négatif

signe (x-1) -> - 0 + +

signe (x-2) -> - - 0 +

signe f(x) --> - 0 + 0 -

■ conclusion : f(x) > 0 pour 1 < x < 2 .