aider moi silteplai mes chers amies ​

Réponse:

1)

[tex] E=\frac{1}{ \sqrt{3} - 2 } = \frac{ \sqrt{3} + 2 }{( \sqrt{3} - 2)( \sqrt{3} + 2)} [/tex]

[tex]E = \frac{ \sqrt{3} + 2 }{ \sqrt{3} ^{2} - {2}^{2} } [/tex]

[tex] E = \frac{ \sqrt{3} + 2 }{3 - 4} [/tex]

[tex]E = \frac{ \sqrt{3} + 2 }{-1} [/tex]

[tex] E= - \sqrt{3} - 2[/tex]

2)

F= √75 + 2 - 4√3

F = √(25×3) + 2 - 4√3

F = √25 × √3 + 2 - 4√3

F = 5√3 + 2 - 4√3

F = √3 + 2

3)

E×F = ( -√3 -2)(√3+2)

E×F = -(√3 + 2)(√3+2)

E×F = -(√3+2)²

E×F = -(√3²+2×√3×2+2²)

E×F = -(3+4√3+4)

E×F= -(7+4√3)

E×F = -7-4√3

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 2 :

1) E = [tex]\frac{1}{\sqrt{3}-2 }[/tex]

Multiplions le numérateur et le dénominateur par la quantité conjuguée de [tex]\sqrt{3}-2[/tex], c'est-à-dire [tex]\sqrt{3}+2[/tex] :

⇒ E = [tex]\frac{\sqrt{3} +2}{(\sqrt{3}-2) (\sqrt{3}+2) }[/tex]

( rappel : (a - b) (a + b) = a² - b² ! )

⇒ E = [tex]\frac{\sqrt{3}+2 }{(\sqrt{3)} ^{2} -2^{2} }[/tex]

⇒ E = [tex]\frac{\sqrt{3}+2 }{3-4}[/tex]

⇒ E = [tex]\frac{\sqrt{3}+2 }{-1}[/tex]

⇒ E = - [tex]\sqrt{3} -2[/tex]

2) F = [tex]\sqrt{75} +2-4\sqrt{3}[/tex]

⇔ F = [tex]\sqrt{25*3}[/tex] + 2 - [tex]4\sqrt{3}[/tex]

( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a} *\sqrt{b}[/tex] ! )

⇒ F = [tex]\sqrt{25}*\sqrt{3}[/tex] + 2 - [tex]4\sqrt{3}[/tex]

⇒ F = 5[tex]\sqrt{3}[/tex] + 2 - [tex]4\sqrt{3}[/tex]

⇒ F = [tex]\sqrt{3} +2[/tex]

3) E * F

= ( - [tex]\sqrt{3} -2[/tex] ) * ( [tex]\sqrt{3} +2[/tex] )

= - [tex]\sqrt{3} *\sqrt{3}[/tex] - [tex]\sqrt{3} *2[/tex] - 2 * [tex]\sqrt{3}[/tex] - 2 * 2

= - [tex]\sqrt{3}^{2}[/tex] - 2[tex]\sqrt{3}[/tex] - 2

= - 3 - 2 * 2[tex]\sqrt{3}[/tex] - 4

= - 7 - 4[tex]\sqrt{3}[/tex]