Rebonjour je n'arrive pas à faire cet autre exercice,quelqu'un pourrez m'aidez s'il vous plaît ?

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1/ [tex]f(0)=2*0^2-4=-4[/tex]

2/f(2)=f(-2)=2*4-4=8-4=4

3/ pour x réel quelconque

[tex]f(-x)=2*(-x)^2-4=2x^2-4=f(x)[/tex]

donc f est paire

4/ la fonction f a les mêmes variations que la fonction carrée

f est décroissante pour x <= 0

car si x <= y <= 0

[tex]x^2[/tex] >= [tex]y^2[/tex]

donc f(x) >= f(y)

5/

f est croissante pour x>= 0

car si 0  <= x <= y

[tex]x^2[/tex] <= [tex]y^2[/tex]

donc f(x) <= f(y)

6/

f décroissante de -2 à 0

f(-2)=4 et f(0)=-4

f croissante de 0 à 2

f(2) = 4

7/ f(-2)=4

[tex]f(-\sqrt{2})=2*2-4=0[/tex]

f(-1)=2-4=-2

f(0)=-4

f(1)=-2

[tex]f(\sqrt{2})=0[/tex]

f(2)=4

8/ ci dessous