Bonjour j’ai une question en math , quel est la limite de e^(-2x^2 +1) en + et - l’infini?merci d’avance.

Bonjour,

Il faut procéder par composé :

[tex] \lim\limits_{x - > + \infty}- 2 {x}^{2} + 1 = - \infty [/tex]

[tex] \lim\limits_{x - > - \infty }- 2 {x}^{2} + 1 = - \infty [/tex]

Or on sait que :

[tex]\lim\limits_{x -> + \infty }{e}^{ - x}=0[/tex]

Ainsi par composé on a :

[tex]\lim\limits_{x -> + ou - \infty }{e}^{ - 2 {x}^{2} - 1} = 0[/tex]

Réponse :

Explications étape par étape

■ comme x est au carré, il suffit d' étudier la limite à l' infini ( sans s' occuper du signe ! )

■ Lim exp(-2x² +1) = Lim exp(-2x²) = 1/(Lim exp(2x²)) = 0+