Bonjour à tous est ce que vous pouvez me aide à faire l’exercice en math qui se constitue de 5 page vous pouvez me aide s’il vous plaît en plus je dois rendre p

Bonjour kralagit27,

je vais répondre a l'exercice 8 et tu peux poster d'autres questions pour les autres exercices.

Nous allons noter * la multiplication pour éviter de confondre l'opérateur avec une inconnue notée x

je me permets de te conseiller d'essayer de faire les exercices avant de regarder la solution

Un salarié se voit proposer le contrat d'embauche suivant:

son salaire mensuel est de 1500 euros au 01/01/2020 et augmente de 2% au premier janvier de chaque année

regardons un peu ce qu'il se passe les premières années

01/01/2020 le salaire est 1500

01/01/2021 le salaire devient 1500 + 1500*2% = 1500 (1+2%) = 1500 * (1 + 0.02) = 1500 * 1.02

01/01/2022 le salaire est [tex]1500 * 1.02 * 1.02 = 1500 * 1.02^2[/tex]

01/01/2023 le salaire est [tex]1500 * 1.02^2 * 1.02 = 1500 * 1.02^3[/tex]

on voit bien que cela se comporte comme une suite géométrique de premier terme 1500 et de raison 1.02

du coup au premier janvier de l'année 2020+x le salaire sera de [tex]1500 * 1.02^x[/tex]

revenons aux questions et répondons dans l'ordre

Question 1.

le salaire au 01/01/2022 est [tex]1500 * 1.02 * 1.02 = 1500 * 1.02^2 = 1560.60[/tex]

Question 2.

[tex]f(x) = 1500 * 1.02^x[/tex]

Question 3.

Geogebra est un outil extraordinaire, qui est tres intuitif à utiliser et te permet de visualiser les choses

A utiliser sans modération

je te joins la représentation graphique en pièce jointe

Question 4.  

tu traces la droite y = 1600 et tu regardes le point d'intersection avec la courbe représentative de f

sur le graphique ca donne un point à x = 3.10  

donc il faut attendre la quatrième année pour que le salaire devienne supérieur à 1600 euros

Question 5.

il faut résoudre l'équation pour x réel positif

[tex]f(x) = 1800\\<=> 1500 * 1.02^x = 1800\\<=> 1.02^x = 1800/1500 = 1.2[/tex]

passons au ln()

[tex]ln(1.02^x) = x * ln(1.02) = ln(1.2)[/tex]

d'oú x = ln(1.2)/ln(1.02) soit environ 9.21

donc il faut attendre la dixième année pour que le salaire devienne supérieur à 1800 euros

n'hésite pas si tu as des questions

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)