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Question

bonjour, pouvez vous m'aidez svp ❤


Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-8; -3), B(4;-1)
et C(-2; 7), ainsi que les milieux des côtés du triangle ABC :I(1;3), J(-5; 2) et
K(-2;-2). On admet que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes en un
point. On cherche à calculer les coordonnées de ce point d'intersection.

1. Déterminer une équation de chacune des droites (AI) et (BJ).
Écrivez votre réponse ici ...
f(x)

2. Calculer les coordonnées de leur point d'intersection G.
Ecrivez votre réponse ich

3. Vérifier que G appartient à (CK).
Écrivez votre réponse ici ...
f(x)​
bonjour, pouvez vous m'aidez svp ❤ Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-8; -3), B(4;-1) et C(-2; 7), ainsi que les milieux des côtés du triangl

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1 Réponse

  • Réponse:

    Pour (AI)

    a = ( 3+3)/(1+8) = 6/9 = 2/3

    I appartient à (AI) <=>

    3 = ⅔×1 + b

    3-⅔ = b

    b = 7/3

    y = 2x/3 + 7/3

    Pour (BJ)

    a = (2+1)/(-5-4) = -1/3

    J appartient à (BJ)

    2 = -1×(-5)/3 + b

    b = 1/3

    y = -x/3 + 1/3

    2)

    {y = -x/3 + 1/3

    {y = 2x/3 + 7/3

    -x/3 + 1/3 = 2x/3 + 7/3

    2x/3 + x/3 = 1/3 - 7/3

    x = -2

    y = -(-2)/3 + 1/3

    y = 1

    Les droites (AI) et (BJ) se coupent en G (-2;1)

    3)

    Determinons l'équation réduite de (CK) :

    Les points C et K ayant la même abscisse, l'equation reduite est

    x=-2

    Donc G(-2; 1) appartient à (CK)

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