Calculer a et b sachant que a+b=7 et a+b²=25 s'il vous plqît j'ai beau essayé mais pas trouvé la solution

Réponse :

Explications étape par étape

Si tu sais que a+b = 7 et que a+b²=25

alors tu sais que a = 7 - b

et donc pour la deuxième tu remplaces simplement a par 7 - b

<=> 7 - b + b² = 25. Maintenant, il s'agit d'une équation du second degré à résoudre :

- Mettre b² - b - 18 = 0

discriminant = 1 - 4.(-18).1 = 73

b = [tex]\frac{1+\sqrt{73} }{2}[/tex] ou b = [tex]\frac{1-\sqrt{73} }{2}[/tex]

Ensuite, tu dois remplacer b par les deux valeurs dans la première équation pour trouver a...

Mais à mon sens, tu devrais plutôt avoir a+b=7 et a²+b²=25 avec dans ce cas a=3 et b=4 ou a=4 et b=3

N'hésite pas si tu as d'autres questions ;)

bjr

a+b=7  (1)  

a+b²=25 (2)

système de deux équations à deux inconnues

(1) => a = 7 - b

on remplace a par 7 - b dans (2)

7 - b + b² = 25

b² - b + 7 - 25 = 0

b² - b - 18 = 0      équation de second degré en b

  Δ = (-1)² - 4*1*(-18) = 1 + 72 = 13

il y a deux solutions

le couple (a1; b1)

b1 = (1 + √73)/2

a1 = 7 - b1 = 7 - (1 + √73)/2

et

le couple (a2 ; b2)

b2 = (1 - √73)/2

a2 = 7 - (1 - √73)/2