Bonjour pouvez vous m’aidez à cette exercice. Merci d'avance

Réponse :

a) x²+6x+9=0

on reconnait l'ir a²+2ab+b² qu'on factorise (a+b)=0

(x+3)²=0

x=-3

b) 36x²-12x+22=21

36x²-12x+22-21=0

36x²-12x+1=0

on reconnait l'ir a²-2ab+b² qu'on factorise (a-b)=0

(6x-1)²=0

6x=1

x=1/6

c) 4x²=8x

4x²-8x=0

4x(x-2)=0

x-2=0⇔x=2

4x=0⇔x=0

d)5(2x+1)²=20

on simplifie par 5 : (2x+1)²=4

(2x+1)²-4=0

on reconnait l'ir a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

(2x+1-2)(2x+1+2)=0

(2x-1)(2x+3)=0

2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2

2x+3=0⇔2x=-3⇔x=-3/2

e)(3x+4)²=(5x-6)²

(3x+4)²-(5x-6)²=0

on reconnait l'ir a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

(3x+4-5x+6)(3x+4+5x-6)=0

(-2x+10)(8x-2)=0

-2x+10=x⇔-2x=-10⇔x=10/2=5

8x-2=0⇔8x=2⇔x=2/8=1/4

f) (x-2)²-100=0

on reconnait l'ir a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

(x-2-10)(x-2+10)=0

(x-12)(x+8)=0

x-12=0⇔x=12

x+8=0⇔x=-8

Explications étape par étape