Bonjour svp aider moi avec cet exercice

Réponse :

montrer que DE = EF = FB

ABCD est un parallélogramme donc AB = CD et I milieu de (AB) et J milieu de (CD) donc les droites (AJ) et (CI) sont parallèles, donc d'après le th.Thalès

on a; BI/BA = BF/BE  ⇔ BI/2BI = BF/BE  ⇔ 1/2 = BF/BE ⇔ BE = 2BF   donc F est milieu de (BE)  donc BF = EF

DJ/DC = DE/DF  ⇔ DJ/2DI = DE/DF  ⇔ 1/2 = DE/DF ⇔ DF = 2DE

donc  E milieu de (DF)  ⇔ DE = EF  or  EF = FB  donc DE = FB

par conséquent; on a DE = EF = FB

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) quadrilatére AICJ

I milieu de AB

J milieu de DC

AB=DC parralélogramme d(hypothèse

d'où

AI=1/2ab

JC=1/2 DC

d'où

AI = JC

I ∈ AB

J ∈ JC

AB//JC paralléogramme d'hypothése

AI//JC

d'où

AIJC est un paralléogramme

d'où

1)AE//FC

d'où

triangle DFC

DE/DF=DJ/DC

DJ/DC=1/2

DE/DF=1/2

E milieu de DF

DE=EF

2)

AE//IF

triangle ABE

BF/BE=BI/BA

BI/BA=1/2

BE/BF=1/2

E milieu de BF

BE=EF

3)

DE=EF

BE=EF

DE=EF=BE