Bonjour svp aider moi avec cet exercice

Bonjour,

2. Développer les expressions:

M= (2/3-3x)(3/5+2x)

on développe...

M= 6/15-9x/5+4x/3-6x²

Dénominateur commun de l'inconnue est 3*5= 15

M= 6/15- (3*9x/5*3)+ (5*4x/3*5) -6x²

M= 6/15 - 27x/15 + 20x/15 - 6x²

M= -6x²-7x/15+6/15

M= -6x²-7x/15+2/5  ****on a simplifié 6/15 par 3

N= (2-x)(2-x)- 9

N= 4-2x-2x+x²-9

N= x²-4x-5

3. Factoriser les expressions:

I= 3(1-x)-x²+2x-1

I= 3(1-x)- (x²-2x+1) ***on met la parenthèse pour que l'on puisse avoir une identité remarquable sous la forme de (a-b)²

on met en facteur commun donc x-1

I= 3(1-x)-(x-1)²

I= 3(1-x)-(x-1)(x-1) ***** on doit avoir x-1 en fc, le premier terme est (1-x), alors on change de signe dans le premier terme et comme on peut changer aussi le signe du deuxième terme (au choix)

I= - 3( - 1 +x)- (x-1)(x-1) <=> -3(x-1)-(x-1)(x-1)

on factorise

I= (x-1)(-3-(x-1)]

I= (x-1)(-3-x+1) on a supprimé la parenthèse, alors on change de signe.

I= (x-1)(-x-2) on fait sortir le signe - x du 2 e terme

I= - (x-1)(x+2)

J= x²-9+(x-3)(2x+1)

J= (x-3)(x+3)+(x-3)(2x+1)

J= (x-3)(x+3+2x+1)

J= (x-3)(3x+4)

4. Résoudre l'équation:

(E)= 2- 1/3(x-1)+5/4(3-2x)-4 = 0

on développe

2-x/3+1/3+15/4-10x/4 -4= 0

-x/3-10x/4+2-4+1/3+15/4= 0

-x/3-5x/2+2-4+1/3+15/4= 0

(-x*2 - 5x*3)/12 +(1*4+15*3-2*12)/12

-17x/6 +25/12= 0

-17x/6= -25/12

-17x(12)= -25(6)

-204x= -150

x= -150/-204

x= 150/204     on simplifie par 6

x= 25/34

S= { 25/34 }