Bonjour, besoin d'aide svpp

bjr

  a³- b³=(a-b)(a²+ab+b²)

x³ - x = a³ - a

x³ - a³- x + a = 0

(x - a)(x² + ax + a²) - (x - a) = 0

(x - a) (x² + ax + a² - 1) = 0

(x - a) = 0     ou     x² + ax + a² - 1 = 0

x = a          ou           ∆ = a² - 4(a² - 1)

                                      = a² - 4a² + 4

                                        = -3a² + 4

                                         = 4 - 3a²

                                          = (2 - a√3)(2 + a√3)    

∆ s'annule pour a = 2/√3 et a = -2/√3

si a⋲ ] -inf ; -2/√3[ U ]2/√3[  alors ∆ < 0

et l'équation admet 1 seule racine

si a = -2/√3  ou si a = 2/√3  alors ∆ = 0

et l'équation admet 2 racines

si a ⋲ ]-2/√3 ; 2/√3[ alors  ∆ > 0

et l'équation admet 3 racines