Bonjour à toute la team Je bloque sur l’exercie 2 Quelqu’un aurait-il la gentillesse de m’aider merci beaucoup

Réponse :

1) montrer que ABC est un triangle rectangle ; calculer son aire

    d'après la réciproque du th.Pythagore

         AB²+AC² = 4.5²+6² = 20.25 + 36 = 56.25

         BC² = 7.5² = 56.25

donc l'égalité  AB²+AC² = BC² est vérifiée, on en déduit donc d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A

son aire  A = 1/2)(4.5 x 6) = 13.5 cm²

2) calculer la valeur exacte du volume de cette pyramide

             V = 1/3)(13.5 x 10) = 135/3   cm³

3) a) quel est le rapport de cette réduction

          k = SB'/SB = 8/10 = 0.8

   b) tracer en vraie grandeur le triangle A'B'C' en donnant ses dimensions précises ; de quelle nature est ce triangle; quelle est son aire

  A'B' = 0.8 x 4.5 = 3.6 cm

  A'C' = 0.8 x 6 = 4.8 cm

  B'C' = 0.8 x 7.5 = 6 cm

puisque A'B'C' est une réduction de ABC  donc il s'agit d'une homothétie de centre S et de rapport k = 0.8  donc la nature du triangle réduit A'B'C' est un triangle rectangle en A'

son aire A' = 0.8² x 13.5 = 8.64 cm²

c) calculer le volume de la pyramide SA'B'C'

        V' = 0.8³ x 135/3 = 23.04 cm³

Explications étape par étape