Prie re de m'aider a resoudre ce probleme : ABC est un triangle isocele en A M est le milieu de[AC]et Nest le milieu de [AB]1) demontrer que les deux triangles

Réponse :

1) démontrer que les deux triangles BNC et BMC sont superposables

il suffit de montrer que les deux triangles BNC et BMC sont égaux

NB = MC  (car ABC est isocèle) et MN est commun aux 2 triangles

de plus nous avons ^BNM = 180° - ^ANM   et ^CMN = 180° - ^AMN

or ^ANM = ^AMN  car le triangle ANM est isocèle en A

par conséquent;  ^BNM = ^CMN

d'après la propriété suivante : si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur alors ces deux triangles sont égaux

en effet; puisque  ^BNM = ^CMN  et NB = NC  ; et MN est commun aux triangles   donc les triangles BNC et BMC sont égaux  donc ils sont superposables

2) montrer que BM = CN

puisque les deux triangles BNC et BMC sont égaux donc ils ont les mêmes angles et leurs cotés deux à deux de même longueur

donc  BM = CN

Explications étape par étape