On considere les deux programmes suivantsde calculs suivants PROGRAMME A PROGRAMME B .Choisir un nombre de départ Choisir un nombre .lui ajouter 1 Ajoute 1 au d
Mathématiques
fanou2301
Question
On considere les deux programmes suivantsde calculs suivants PROGRAMME A PROGRAMME B .Choisir un nombre de départ Choisir un nombre .lui ajouter 1 Ajoute 1 au double de ce nombre .calculer le carré de la somme obtenu Ajouter au résultat le carré du nombre de départ a) on choisit 5 comme nombre de départ . Quel résultat obtient t onavec chacun des deux programmes? b) Démontrer que , quel que soit le nombre choisi , les resultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux . Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
A
choisir un nombre : 5
ajouter 1 : 5 + 1 = 6
calculer le carré : 6² = 36
B
choisir un nombre : 5
ajouter 1 au double de ce nombre : 2x5 + 1 = 11
ajouter le carré du nombre de départ : 11 + 5² = 11 + 25 = 36
programme A programme B
choisir un nombre n choisir un nombre n
ajouter 1 n + 1 ajouter 1 au double 2n + 1
calculer le carré (n + 1)² ajouter la carré de n n² + 2n + 1
(n + 1)² = n² + 2n + 1 (produit remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²)