Bonjour, Merci de m’aider svp je n’y arrive pas a faire cet exercice de mathématiques niveau 3 eme collège c’est pour me préparer et je souhaite comprendre merc

bjr

4)

H = 5x - 15

   = 5x - 5 * 3     facteur commun 5

  = 5x - 5 * 3

  = 5(x - 3)

I = 3x² - 5x

 = 3xx - 5x   facteur commun x

= 3xx - 5x

= x(3x - 5)

J = (2x+ 1)(5x - 2) + (5x -2)(7x - 3)   facteur commun (5x - 2)

  = (5x - 2) (2x + 1 + 7x - 3)

 = (5x - 2)(9x - 2)

5)

on remplace x par -2

(-2)² + 3*(-2) - 5 = 5*(-2) + 3

 4     -   6     - 5  = -10 + 3

        -2  - 5        = -7

            -7           = -7

on obtient une égalité juste

-2 est solution de l'équation

6)

a)

 4x - 5 = 3x + 7

4x - 3x - 5 = 7      (on met les termes en x dans le 1er membre)

                                               le signe de 3x change

  4x - 3x = 5 + 7        (on met les termes constants dans le second membre)

                                        le signe de -5 change

         x = 12

la solution est : 12

b)

7(x - 2) + 3(2x + 6) = 5 - (x - 2)

on développe puis on procède comme au a)

7x - 14 + 6x + 18 = 5 -x + 2

13x + 4 = -x + 7

13x + x + 4 = 7

13x + x = 7 - 4

14x = 3   on divise les 2 membres par 14

14x/14 = 3/14      

solution : 3/14

3)

on commence comme pour les équations

a) 8x - 13 ≤ 6x - 7

   8x - 6x ≤ 13 - 7

        2x    ≤    6

on divise les 2 membres par 2, ce nombre est positif le sens est conservé

         x     ≤    3

tous les nombres inférieurs ou égaux à 3 sont des solutions

on donne la réponse sous forme d'intervalle

S = ]−∞  ; 3]

b) 3x - 3 < 7x - 1

   3x - 7x < 3 - 1

     -4x     <   2

on divise les deux membres par -2

ce nombre est négatif, on change le sens de l'inéquation

  -4x/(-4)   > 2/(-4)

         x      >  -1/2

S = ] -1/2 ; + ∞  [

bonsoir

4))

H = 5x - 15

H = 5 ( x - 3 )

I = 3x² - 5 x

I = x ( 3 x - 5 )

J = (2x+1)(5x-2)+(5x-2)(7x-3)

J = (5x-2)(2x+1+7x-3)

J = ( 5x-2)(9x-2)

5))

on remplace tout simplement par -2

donc (-2)² +3*-2-5=5*-2+3

4 - 6 - 5 = -10 + 3

-7 = - 7

donc oui -2 est une solution de cette équation

6))

a))

4x-5 = 3x +7

4x - 3x = 7 +5

x = 12

b))

7(x-2)+3(2x+6)= 5 - (x-2)

7x - 14 + 6x + 18 = 5 - x + 2

7x + 6 x + x = 14 -18 +5+2

14x = 3

x= 3/14

petite technique qui peut t'aider quand il y'a beaucoup de nombres n'oublie pas quand tu réarrange les termes de toujours compter combien tu as de termes après

3))

8x-13≤ 6x-7

8x-6x ≤ -7+13

2x≤ 6

x≤ 3

3x-3<7x-1

3x-7x<-1+3

-4x<2

on change le signe

x>2/-4

x>1/-2

bonne continuation ☺️