Bonjour à tous! aidez-moi svp! rendre irréductibles 41 et 4961​

Bonjour,

Le plus simple c'est de décomposer 41 et 4961 en produit de nombres premiers:

41 est premier ça c'est réglé.

On peut donc espérer que 41 divise 4961 ce qui est le cas 4961 / 41 = 121 donc 4961 = 41 x 121

On arrive donc directement à simplifier tout le numérateur:

[tex]\frac{41}{4961} = \frac{41}{41\cdot 121} = \boxed{\frac{1}{121}}[/tex]

On aurait pu finir entièrement la décomposition en produit de nombres premiers 4961 = 11² x 41 mais ici c'est un calcul en plus à faire même si ça marche.

Méthode pour la décomposition: tu prends ton nombre, tu essayes de le diviser par 2, si tu n'y arrives pas tu essayes de diviser par 3 puis par 5, 7, 11, 13, 17, 19... (Les nombres premiers par ordre croissant).

Par exemple pour 485691:

485691 | 3

161897 | 23

7039 | 7039

Donc 485691 = 3 x 23 x 7039

Bonne journée,

Thomas

Réponse :

rendre irréductible  41 et 4961

41  est un nombre premier donc il est irréductible

4961 = 11 x 11 x 41

donc on aura 1/121

Explications étape par étape