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Question




On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire. 
Ce réservoir est constitué d'un cône surmonté d'un cylindre, comme le montre le dessin ci-dessous. 
Le diamètre du réservoir est de 6 m, le cylindre mesure 35 m de hauteur et le cône 4 m de hauteur. 


1. Calculer le volume total du réservoir; on donnera d'abord la valeur exacte en m³, puis la valeur en dm³, arrondie au dm³. 

2. Le volume de ce réservoir est-il suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes, sachant que ces moteurs consomment 1 500 litres de carburant par seconde ? 
On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire. Ce réservoir est constitué d'un cône surmonté d'u

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1 Réponse

  • V reservoir = V cone + V cylindre

    V cone = 1/3pir²h
    = 1/3pi3²*4 = 12mcube

    V cylindre = pir²h
    = pi3²*35 = 315mcube

    V réservoir = 12pi+315pi = 327pimetrecubes

    = 327000pidmcube environ 1027301pidmcube

    2) 10min = 10*60 = 600
    600*1500 = 900000L

    Pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes, il faut 900 000 litres de carburant
    Or, le volume total du réservoir de la fusée contient 1 027 301 dm³, soit 1 027 301 L de carburant, et 900 000 < 1 027 301.
    Le volume du réservoir est donc suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes.

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