bonjour pourriez vous m’aider svp?

Réponse :

a) exprimer la longueur AH en fonction de A

soit le triangle ABH rectangle en H, d'après le th.Pythagore

on a ; AB² = AH²+BH²  ⇔ AH² = AB² - BH² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3 a²/4

donc  AH = (a√3)/2

b) montrer que l'aire du triangle ABC est  a²√3/4

       A = 1/2)(AH x BC) = 1/2)((a√3)/2  x a) = a²√3/4

c) calculer la longueur a lorsque cette aire est égale à 9√3 cm²

                 a²√3/4 = 9√3  ⇔ a² = 36  ⇔ a = √36 = 6 cm  

Explications étape par étape