bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci d'avance ! le plan est muni du repère (O, I, J) . On pose OI= I, OJ= J. D est la droite d'équation: 3x+2y=1.

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Ma réponse est dans les deux annexes (fichier pdf et docx).

J'espère t'avoir aidé...

bjr

1)

D est la droite d'équation: 3x + 2y = 1.

soit D1 la droite image de D dans la translation de vecteur u(-2 ; 0)

   • on détermine un point de D

si x = 1 alors 3 + 2y = 1

                          2y = -2

                           y= -1

A(1 ; -1) est un point de D

    • on détermine les coordonnées du point A', image de A dans la translation de vecteur u.

vect. AA' = vect u

vect. AA' (xA' - xA ; yA' - yA)     ;     A(1 ; -1)

vect. AA'  (xA' -1 ; yA' + 1)           ;     u(-2 ; 0)  

ces vecteurs sont égaux

xA' - 1 = -2   et    yA' + 1 = 0  

d'où A'(-1 ; -1)

    • on détermine une équation de la droite D', parallèle à la droite A,

qui passe par le point A'

 rappel :

     soit une droite d'équation  ax + by =c, un vecteur directeur de cette

    droite est v(-b ; a)

    une équation d'une droite parallèle à D est de la forme

    3x + 2y = c

On détermine une équation de D' en écrivant qu'elle passe par le point A'

   A'(-1 ; -1) est sur D' signifie que

   3*(-1) + 2*(-1) = c

   -3 - 2 = c

   c = -5

une équation de D' est 3x + 2y = -5

même procédé pour

2)  vect. u(0 ; 3)

3)  vect u(1 ; -2)