La reponse est elle 2.1/2.1=6/6=2.1/2.1​

Réponse :

Calcule les longueurs HG et FD

(HG) // (DE) donc d'après le th.Thalès  on a, ED/HG = FE/FH

⇔ 2.1/HG = 3/4  ⇔ 3 x HG = 2.1 x 4  ⇔  HG = 2.1 x 4/3 = 2.8 cm

FD/FG = FE/FH  ⇔ FD/6 = 3/4  ⇔ 4 x FD = 3 x 6  ⇔ FD = 3 x 6/4 = 4.5 cm

Explications étape par étape

bjr

les triangles FGH et FDE sont semblables

on écrit l'égalité des rapports des côtés homologues

F  G  H

F  D  E

FG / FD = FH / FE = GH / DE   (1)

FG = 6   ED = 2,1

on trouve le rapport FH / FE en comptant le nombres de segments égaux qu'ils contiennent

FH en contient 4  et FE en contient 3 : FH/FE = 4/3

on remplace dans (1)

6/FD = 4/3 = GH/2,1

calcul de FD :

6/FD = 4/3          (égalité des produits en croix)

4FD = 3 x 6

FD = (3 x 6)/4

FD = (3 x 3)2

FD = 9/2

FD = 4,5 cm

calcul de GH :

GH / 2,1 = 4/3

GH = (4/3 x 2,1)

GH = (4 x 2,1)/3

GH = 2,8 cm