svp pour ce lui qui m'aide ​

Réponse :

ex1

Calculer OE en justifiant

le triangle AEI rectangle en E, donc l'aire A = 1/2)(3 x 4) = 6 cm²

l'aire A peut s'écrire aussi : A = 1/2)(AI x OE) = 1/2)(5 x OE) = 6

⇔ OE = 12/5 = 2.4 cm

ex2

1) démontrer que le triangle MIJ est rectangle

 soit  O milieu de (IJ)  et MIJ est inscrit dans un demi cercle de diamètre IJ

Triangle MOI est isocèle en O car OI = OM  (rayon du cercle)

donc l'angle ^IMO = ^MIO = β

Triangle MOJ est isocèle en O  donc ^JMO = ^MJO = γ

par conséquent  α = ^IMJ = ^IMO + JMO = β+γ

or la somme des angles du triangle MIJ est égale à 180°

    α+β+ γ = 180°  or  β+γ = α

donc  α + α = 180°  ⇒ 2 α = 180° ⇒ α = 180°/2 = 90°

donc le triangle MIJ est rectangle en M

2) calculer la mesure de l'angle MIJ

      ^MIJ = 90° - 38° = 52°

Explications étape par étape