Bonjour j'espère que vous allez bien pourriez vous svp m'aider pour l'exercice 2 et 3 merci d'avance

Réponse :

EX2

1) démontrer que J est le milieu de (AC)

puisque (IJ) // (AB)  et (AB) // (CD)  donc  (IJ) // (CD)

d'après le th.Thalès on a AI/AD = AJ/AC  ⇔ ⇔AI/2AI = AJ/AC     or I milieu de (AD)

donc 1/2 = AJ/AC ⇔ AC = 2 x AJ   donc  J est le milieu de (AC)

2) démontrer que K est le milieu de (BC)

(JK) // (AB) donc d'après le th.Thalès on a CK/CB = CJ/CA

⇔ CK/CB = CJ/2CJ       J milieu de (AC)

donc CK/CB = 1/2  ⇔ CB = 2 x CK    donc  K milieu de (BC)

Explications étape par étape