bonjour pouvez vous m'aider svp merci d'avance et bonne journée à vous, ex 1,2,3,4,5,6​

Bonjour,

Exercice 1

a: Vrai, il n'a que 1 et 23 comme diviseurs

b: Faux, c'est un nombre pair, les nombres pairs ne sont pas premiers

c:  Vrai (2 et 19 sont premiers)

d: Vrai, il est divisible par 5

Exercice 2

Barre: 125, 532, 891

Exercice 3

756/2=378

378/2=189

189/3 =63

63/3=21

21/3=7

2*2*3*3*3*7

4125/5= 825

825/5=165

165/5=33

33/3=11

3*5*5*5*11

Exercice 4

210/2 =105

105/3=35

35/5=7

150/2=75

75/3=25

25/5=5

en commun: 2,3,5 => 2*3*5=30

Exercice 5

a)

7 amis:

60/7 = 8,57

donc non

b)

60/30=2

60/2 =30

60/3=20

60/20= 3

60/4=15

60/15=4

60/5=12

60/12=5

60/6 =10

60/10=6

Donc, 2, 3,4,5,6,10, 12, 15, 20 ou 30 amis( en grar le nombre de stylos qu'il auront)

Exercice 6

a)

Arthur

90/2 = 45

45/3= 15

15/3=5

2*3*3*5

Aïcha

72/2 = 36

36/2=18

18/2=9

9/3=3

2*2*2*3*3

en commun:

2*3*3 =>18

B)

Pour Arthur:

90/18 =>5DVD

Pour Aïcha

72/18 =>4DVD

bjr

Un nombre premier est un naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même.

ex 1

a) 23   vrai

b) 42  faux (car divisible par 2)

c)  38 = 2 x 19   vrai  (car 2 et 19 sont premiers)

d) 145 n'est pas premier  vrai (divisible par 5)

ex2

on barre

105 (divisible par 5)

532 (divisible par 2)

723 (divisible par 3)       7 + 2+ 3 = 12 multiple de 3

891 (divisible par 9)        8 + 9 + 1 = 18 multiple de 9

il reste 101, 41 et 23 qui sont premiers

ex 3

756   |   2                                  4125   |   3

378   |   2                                   1375   |   5

189    |   3                                    275   |   5

 63   |   3                                      55   |   5

 21    |   3                                       11    |   11

   7    |   7                                        1

   1                

        756 = 2² x 3³ x 7                           4125 = 3 x 5³ x 11

ex 4

210 = 21 x 10 = (3 x 7) x (2 x 5) = 2 x 3 x 5 x 7

150 = 15 x 10 = (3 x 5) x (2 x 5) = 2 x 3 x 5²

PGCD

on prend les diviseurs communs aux deux nombres

on choisit l'exposant le plus petit

210 = 2 x 3 x 5 x 7

150 = 2 x 3 x 5 x 5

Le PGCD est  (2 x 3 x 5) = 30

ex 5

division euclidienne de 60 par 7

60 = 7 x 8 + 4

60 n'est pas divisible par 7

a) Baptiste ne peut pas choisir 7 amis

b) Le nombre d'amis qu'il peut choisir doit être un diviseur de 60

60 = 1 x 60 = 2 x 30 = 3 x 20 = 5 x 12 = 6 x 10

 nombre d'ami(s)          nombre de stylos

          1                                    60

          2                                    30

          3                                    20

          5                                     12

          6                                     10

         10                                      6

          12                                      5

          20                                     3

           30                                    2

           60                                    1