Bonjour à tous , je rame sur les exos 4 et 5 Quelqu’un pourrait-il m’aider svp Merci de votre compréhension

1. Sinx = 0,6

Cosx = 0,5

Cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Sin(x) = √(1-(0,8)^2)

De manière analogue faire le b.

1. Posons cosx=a et sinx=b

A= (a+b)^2 + (a-b)^2

= (a^2 +2ab + b^2 ) + ( a^2 - 2ab + b^2)

bjr

ex 4

ils conseillent d'utiliser la formule   cos²x + sin²x = 1   (1)

a)

on remplace cosx par 0,8 dans (1)

0,8² + sin²x = 1

sin²x = 1 - 0,8²

sin²x = 1 - 0,64

sin²x = 0,36         (0,36 est le carré de 0,6 et de -0,6)

on précise que sinx > 0

solution : sinx = 0,6

b)

on remplace sinx par (√3)/2  dans (1)

cos²x + ((√3)/2)² = 1

cos²x  + 3/4 = 1

cos²x = 1 - 3/4

cos²x = 1/4

on précise que cos < 0

cosx = -1/2

solution : cosx = - 0,5

ex 5

(cosx + sinx)² + (cosx - sinx)² =

cos²x + 2cosx*sinx + sin²x + cos²x - 2sinx*sinx + sin²x =

 les doubles produits s'éliminent, il reste

cos²x + sin²x + cos²x + sin²x =

2cos²x + 2sin²x =

2(cos²x + sin²x) =                    (on utilise (1)  )

2*1 = 2

A = 2