Bonjour, quelqu'un sait me dire par quelle transformation de formule on peut arriver a ce resultat? merci

bjr

f(x) = 2(e^2x - 4 e^x)(2e^2x - 4 e^x)

e^2x = e^x * e^x

on met e^x en facteur dans    (e^2x - 4 e^x)  :  e^x(e^x - 4)

on met 2e^x en facteur dans  (2e^2x - 4 e^x) : 2*e^x(e^x - 2)

f(x) = 2*e^x(e^x - 4)*2*e^x(e^x - 2)

     = 2*2*e^x*e^x(e^x - 4)*(e^x - 2)

     =   4 * (e^x)²(e^x - 4(e^x - 2)