Bonsoir , je n’arrive pas à résoudre un exercice sur la trigonométrie , pouvez vous m’aider? exercice 39 : ( On a un triangle rectangle en B l’angle , BC=3,8cm
BREVET
blabla3172
Question
Bonsoir , je n’arrive pas à résoudre un exercice sur la trigonométrie , pouvez vous m’aider?
exercice 39 :
( On a un triangle rectangle en B l’angle , BC=3,8cm et ACB=74° )
1- utiliser les données de cette figure pour donner une valeur approchée au dixième près de la longueur AC en cm .
2- en déduire une valeur approchée au dixième près de la longueur AB en cm .
a- avec le théorème de Pythagore
b- avec le sinus de l’angle ACB
Merci d’avance :)
exercice 39 :
( On a un triangle rectangle en B l’angle , BC=3,8cm et ACB=74° )
1- utiliser les données de cette figure pour donner une valeur approchée au dixième près de la longueur AC en cm .
2- en déduire une valeur approchée au dixième près de la longueur AB en cm .
a- avec le théorème de Pythagore
b- avec le sinus de l’angle ACB
Merci d’avance :)
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
AC ≈ 13,8 cm
Explications :
■ ABC triangle rectangle en B ;
angle ACB = 74° ( donc â = 90-74 = 16° )
■ tan â = BC / AB donne AB = BC / tanâ
■ Pythagore dit :
AC² = BC² + (BC/tanâ)²
= 3,8² (1 + 1/tan²â)
≈ 3,8² x 13,162
≈ (3,8 x 3,628)²
donc AC ≈ 3,8 x 3,628 ≈ 13,786 cm
--> arrondi demandé : AC ≈ 13,8 cm .
■ sinACB = cosâ = AB/AC
donne AC = AB / cosâ
or AB = BC / tanâ
donc AC = BC / (cosâ tanâ)
= 3,8 / sinâ
≈ 3,8 / 0,27563736
≈ 13,8 cm aussi !