33 Le plan est muni d'un repère orthonormé (D) est la droite d'équation : y = px + 2, p étant un nombre réel. Dans chacun des cas suivants, détermine p tel que
Mathématiques
dhulqarnayn
Question
33 Le plan est muni d'un repère orthonormé
(D) est la droite d'équation : y = px + 2,
p étant un nombre réel.
Dans chacun des cas suivants, détermine p tel
que :
1) (D) passe par le point A (3:1).
2) (D) est parallèle à la droite (D1) d'équation :
3.x - 2y + 7 = 0.
3) (D) est perpendiculaire à la droite (D2)
d'équation : -2x - 5y - 4 = 0.
(D) est la droite d'équation : y = px + 2,
p étant un nombre réel.
Dans chacun des cas suivants, détermine p tel
que :
1) (D) passe par le point A (3:1).
2) (D) est parallèle à la droite (D1) d'équation :
3.x - 2y + 7 = 0.
3) (D) est perpendiculaire à la droite (D2)
d'équation : -2x - 5y - 4 = 0.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponses :
1°) p = -1/3 ; 2°) p = 1,5 ; 3°) p = 2,5 .
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ 1°) 1 = 3p + 2 donne 3p = -1 donc p = -1/3
équation de (D) : y = (-1/3)x + 2
■ 2°) (D) // (D1) : 3x - 2y + 7 = 0
2y = 3x + 7
y = 1,5 x + 3,5
équation de (D) : y = 1,5 x + 2
■ 3°) (D) ⊥ (D2) : -2x - 5y - 4 = 0
5y = -2x - 4
y = -0,4x - 0,8
le produit des coeff directeurs de 2 droites perpendiculaires vaut -1 ♥
donc -1 / (-0,4) = 2,5
équation de (D) : y = 2,5 x + 2