Résoudre dans R l'inequation : [tex]x - 1 > \frac{9}{x - 1} [/tex]
Question
[tex]x - 1 > \frac{9}{x - 1} [/tex]
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
x - 1 > 9/(x - 1) valeur interdite : 1
x - 1 > 9/(x - 1) on transpose 9/(x - 1) dans le 1er membre
x - 1 - 9/(x - 1) > 0 on réduit au même dénominateur
[ (x - 1)² - 9 ] / (x - 1) > 0
[ (x-1)² - 3² ] / (x - 1) > 0 on factorise
(x - 1 - 3)(x - 1 + 3) / (x - 1) > 0
(x - 4)(x + 2) / (x - 1) > 0
on fait un tableau des signes
x -2 1 4
x-4 - - - 0 +
x+2 - 0 + + +
x-1 - - 0 + +
(x-4)(x+2)/(x-1) - 0 + || - 0 +
//////////// ////////////////
S = ] -2 ; 1 [ U ] 4 ; +inf [