Bonsoir j'aurai besoin d'aide svp

Bonjour :)

La partie du jardin occupée par les...

- carottes : 1/6

- pommes de terre : 2/3

Donc 1/6 + 2/3 = 1/6 + 4/6 = 5/6 du jardin sont occupés par carottes et pommes de terre. Il reste donc 1 - 5/6 = 1/6 du jardin pour les poireaux et le reste.

Les poireaux prennent donc 1/6 x 3/4 du jardin = 3/24 = 1/8.

Donc en tout les légumes occupent :

1/6 + 2/3 + 1/8

= 4/24 + 16/24 + 3/24

= (4+16+3)/24

= 23/24

Donc la portion non occupée par les légumes est 1 - 23/24 = 1/24.

N'hésite pas si tu as une question :)

Bonjour,

On va calculer la proportion du jardin qui est libre :

P libre = Totalité du jardin - P occupée

P libre = 1 - [ P carottes + P pommes de terre + P poireaux ]

P libre = 1 - [ P carottes + P pommes de terre + reste du jardin*P poireaux ]

Le reste du jardin après la plantation des carottes et des pommes de terre est :

Reste = jardin total - (P carottes + P pommes de terre)

Reste = 1 - (1/6 + 2/3)

On peut donc remplacer  :

P libre = 1 - [1/6 + 2/3 + (1 - (1/6 + 2/3)) *3/4 ]

On met P carottes et P pommes de terre sur le même dénominateur pour les additionner, on fait de même dans la parenthèse.

P libre = 1 - [ 1/6 + 4/6 + (1 - (1/6 + 4/6)) *3/4 ]

On simplifie.

P libre = 1 - [5/6 + (1 - 5/6) *3/4 ]

On met le 1 sur le même dénominateur pour simplifier la parenthèse.

P libre = 1 - [ 5/6 + (6/6 - 5/6) * 3/4 ]

P libre = 1 - [ 5/6 + 1/6 * 3/4]

On fait la multiplication.

P libre = 1 - [ 5/6 + 3/24 ]

On met le crochet sur le même dénominateur et on simplifie.

P libre = 1 - [ 20/24 + 3/24 ]

P libre = 1 - 23/24

On met le 1 sur le même dénominateur et on simplifie.

P libre = 24/24 - 23/24

P libre = 1/24

La proportion du jardin qui n'est pas occupée par les légumes est de 1/24.

En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (: