3a + 5b = 26 ; a + 5b = 22​

bjr

a + 5b = 22​     (1)

3a + 5b = 26   (2)

   (1) =>  a = 22 - 5 b  (3)

on remplace a par cette valeur dans (2)

3(22 - 5b) + 5b = 26

66 - 15b + 5b = 26

66 - 26 -15b + 5b = 0

 40 -10b = 0

 40 = 10b

 b = 4

on remplace b par 4 dans (3) pour calculer a

a = 22 - 5*4

a = 22 - 20

a = 2

solution : le couple (2 ; 4)

remarque

on peut aussi retrancher membre à membre  (2) - (1)

3a + 5b - a - 5b = 26 -22​

2a = 4

a = 2

2 + 5b = 22

5b = 20

b = 4

Bonsoir ! ;)

Réponse :

Résolvons le système d'équations : [tex]\left \{ {{3a+5b=26} \atop {a+5b=22}} \right.[/tex]

1. Détermination de " a " :

Tu vas soustraire la deuxième équation à la première équation afin d'éliminer le terme " 5b " !

⇒ 3a + 5b - (a + 5b) = 26 - 22

( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )

⇒ 3a + 5b - a - 5b = 26 - 22

⇒ 2a = 4

⇒ a = 4 / 2

⇒ a = 2

2. Détermination de " b " :

Maintenant, tu vas remplacer dans l'équation " 3a + 5b = 26 ", le " a " par " 2 " !

( remarque : tu peux également remplacer dans l'expression " a + 5b = 22 ", le " a " par " 2 ". Tu retrouveras le même résultat que celui que nous allons déterminer ci-dessous ! )

⇒ 3 * 2 + 5b = 26

⇒ 6 + 5b = 26

⇒ 5b = 26 - 6

⇒ 5b = 20

⇒ b = 20 / 5

⇒ b = 4

3. Conclusion :

On a ainsi : [tex]\left \{ {{a=2} \atop {b=4}} \right.[/tex] !