La Somme de deux nombres entiers naturels 304 si on divise le plus grand par le petit le quotient est égal à 6 et le reste à 17. Trouvez ces deux nombres entier

bjr

soient a et b les nombres cherchés

• leur somme est 304

     a + b = 304  (1)

• si on divise le plus grand par le petit le quotient est égal à 6 et le reste à 17.

(division euclidienne   a = bq + r  et r < b)

    a = b x 6 + 17 (2)

on résout le système

a + b = 304  (1)   et

a = b x 6 + 17 (2)

on remplace a par 6b + 17 dans (1)

6b + 17 + b = 304

7b = 304 - 17

7b = 287

b = 41

a = 304 - 41 = 263

on vérifie 6 x 41 + 17 = 246 + 17 = 263

réponse : ces nombres sont 263 et 41

Réponse :

Explications :

Bonsoir

La Somme de deux nombres entiers naturels 304 si on divise le plus grand par le petit le quotient est égal à 6 et le reste à 17. Trouvez ces deux nombres entiers

n + m = 304

n > m

n = 6m + 17

on remplace n :

6m + 17 + m = 304

7m = 304 - 17

m = 287/7

m = 41

n = 304 - m

n = 304 - 41

n = 263

S = {41 ; 263}