s'ils vous plait pourriez-vous m'aider !!svp: 1.on donne le polynôme A=2x^2+y^2_1 et B=x^2+2y^2_1. le polynôme(A_B)^2?? 2.la solution de l l'équation x/2_3x/5_1

Réponse :

Question 1 : [tex]x^{4} -2x^{2}y^{2} +y^{4}[/tex]

Question 2 : [tex]x=-10[/tex]

Explications étape par étape

1) [tex](A-B)^{2} = (2x^{2}+y^{2} -1 - x^{2} -2y^{2} +1)^{2} = (x^{2} -y^{2} )^{2} =x^{4} -2x^{2}y^{2} +y^{4}[/tex]

L'important ici c'est de bien faire attention à plusieurs choses :

-B = tu changes tous les signes de B

Avant de te lancer dans le calcul du carré, tu dois réduire les termes semblables pour avoir plus facile

Tu dois connaître les identités remarquables (a-b)²=a²-2ab+b² (l'important est de ne pas oublier le double produit)

2) Quand tu as plusieurs propositions de solutions, tu peux simplement remplacer x par les valeurs proposées et comme cela tu n'as même pas à résoudre l'équation...

Je vais supposer que l'équation de base est la suivante :

[tex]\frac{x}{2} -\frac{3x}{5} -1 = 0[/tex]

Pour résoudre une équation fractionnaire, le plus simple est de réduire tout au même dénominateur (ici 10) :

[tex]\frac{5x}{10}-\frac{6x}{10}-\frac{10}{10} =0[/tex]

On peut multiplier les deux membres de l'équation par 10 pour qu'il n'y ait plus de fraction et nous aurons donc :

[tex]5x-6x-10=0[/tex]

Maintenant, tu réduis les termes semblables et tu résous l'équation :

[tex]-x-10=0[/tex]

Isoler x en le "changeant" de membre (on ajoute x aux deux membres de l'équation)

[tex]-10=x[/tex]

J'espère que les explications t'auront été utile. Si tu as besoin de plus d'explication, n'hésite pas à en demander ;)