Bonjour! Pourriez-vous m'aider? 2a+4=6+2c 2+c=a-4 a=? c=? Je serai très content si on me répond !​

Réponse :

Ce système n'a pas de solution. Je détaille en dessous comment faire dans un cas plus classique.

Explications étape par étape:

La méthode consiste à isoler l'une des inconnus et à la remplacer par son expression dans la 2e equation

2a+4=6+2c

2+c=a-4

Dans l'équation du bas, on va isoler le c, et donc pour ça soustraire 2 à droite et à gauche:

2a+4=6+2c

2+c-2=a-4-2

En simplifiant:

2a+4=6+2c

c=a-6

Maintenant qu'on a une expression pour "c", on va le remplacer dans la première équation:

2a+4=6+2*(a-6)

c=a-6

Soit donc :

2a+4=6+2a-12

c=a-6

On enlève 2a à droite et à gauche dans la première équation:

4=-6 impossible

c=a-6

Bonjour ! ;)

Réponse :

[tex]\left \{ {2a+4=6+2c} \atop {2+c=a-4}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {2a-2c=6-4} \atop {c-a=-4-2}} \right.[/tex]

⇒ [tex]\left \{ {2a-2c=2} \atop {c-a=-6}} \right.[/tex]

( tu vas multiplier la deuxième équation par " 2 " afin d'éliminer ensuite les termes " 2a " et " 2c " ! )

⇒ [tex]\left \{ {2a-2c=2} \atop {2c-2a=-12}} \right.[/tex]

( tu additionnes la deuxième équation à la première équation afin d'éliminer les termes " 2a " et " 2c " ! )

⇒ 2a - 2c + 2c - 2a = - 10

⇒ 0 = - 10

Impossible ! Ce système d'équation n'admet aucune solution. Cela signifie donc que : (a , c) ∈ ∅.