Bonjour. Je suis en classe de troisième, et sa fait a peu près une heure que que je suis bloquer sur ces exercices d’équations. Aidez-moi svp !

Réponse :

Explications étape par étape

■ 8 + 12x - x + 5 = 0 donne 11x = -13 d' où x = -13/11 .

■ 25x² = 4 donne x² = 0,16 d' où x = -0,4 ou x = 0,4 .

■ 4x² + 4x + 1 = 0 donne (2x + 1)² = 0 donc 2x + 1 = 0 d' où x = -0,5 .

■ A = (x+1)² - (x-1)² = x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 4x .

si x =10ooo --> A = 40ooo .

■ B = (x-3)² - (x-1) (x-2) = x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2 = -3x + 7 .

si x = 10ooo --> B = -30ooo + 7 = -29993 .

bjr

ex 14

g)

4(2 + 3x) - (x - 5) = 0   (on développe le 1er membre)

8 + 12x - x + 5 = 0         (on associe les termes en x et les termes constants)

11x + 13 = 0    (on ajoute -13 aux deux membres)

11x + 13 - 13 = -13

11x = -13   (on divise les deux membres par 11)

x = -13/11

S = {-13/11}

h)

50x² = 8             (on simplifie par 2)

25x² = 4             (on écrit tout dans le 1er membre)

25x² - 4 = 0        (c'est une différence de deux carrés)

(5x)² - 2² = 0          (on factorise   a² - b² = ....)

(5x - 2)(5x + 2) = 0      (équation produit)

5x - 2 = 0   ou   5x + 2 = 0

x = 2/5   ou x = -2/5

S = {-2/5 ; 2/5}

i)

4x² + 4x = -1

4x² + 4x + 1 = 0        (on reconnaît le développement d'un carré

                                   (  (a + b)² = a² + 2ab = b²)

(2x)² + 2*2x*1 + 1² = 0

(2x + 1)² = 0

2x + 1 = 0

x = -1/2

S = {-1/2}

ex 15

1)

a)

A = (x + 1)² - (x - 1)²

       = (x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)

      =  x² + 2x + 1) - x² + 2x -1

      = 4x

b)

10001² - 9999² = (10 000 + 1)² - (10 000 - 1)²

  on met sous la forme du A

on sait que le résultat est 4x avec ici x = 10 000

                        = 4 x 10 000

                        = 40 000

2)

9997² - 9999 x 9998 =

(10 000 - 3)² - (10 000 - 1)(10 000 - 2) =

10 000² - 60 000 + 9 - (10 000² - 20 000 - 10 000 + 2) =

10 000² - 60 000 + 9 - 10 000² + 20 000 + 10 000 - 2 =

            -60 000 + 30 000 + 9 - 2 =

            -30 000 + 7 = - 29993