Bonjour aidez moi Les droites D1 et D2 d'équations respectives: 2y+5= x et y =x+5/2 sont: 1. confondus 2. secantes 3. parallèles 4. Quelconques 5. Gauches ​

bjr

Les droites D1 et D2 d'équations respectives: 2y+5= x et y =x+5/2

D1  : 2y + 5 = x

      2y = x - 5

      y = x/2 - 5/2

D2 : y = x + 5/2

elles sont dans le plan xOy

n'ont pas le même coefficient de direction

elles sont sécantes

Réponse :

Explications étape par étape :

■ l' équation de la droite D2 est-elle y = (x+5)/2

  ou bien y = x + 2,5   ?

■ 1ère solution :

   y = 0,5x - 2,5   ET   y = (x+5)/2 = 0,5x + 2,5 .

   ces deux doites ont le même coefficient directeur (0,5)

   --> donc elles sont parallèles !

■ ■ 2de solution :

      x = 2y+5   ET   x = y-2,5

      donnent par soustraction :

      y + 7,5 = 0 --> y = -7,5 --> x = -10

      ces deux droites ont pour point d' intersection (-10 ; -7,5)

      --> ces deux droites sont sécantes !

■ ces deux droites ne sont pas confondues,

et ne peuvent en aucun cas être quelconques ...

                                                  ou "gauches" ! ☺.

■ cours : Deux droites du plan sont soit confondues,

  soit parallèles, soit sécantes, voire perpendiculaires ! ♥