Bonjour qui peut m'aider avec ces numéros, merci 20points

bjr

1)

2x + 3y = 5  (1)      *3

3x + 4y = 2   (2)      *(-2)

• on multiplie les deux membres de (1) par 3

               et les deux membres de (2) par -2

on obtient

6x + 9y = 15

-6x - 8y = -4

on ajoute membre à membre

6x - 6x + 9y - 8y = 15 - 4

                      y = 11

on remplace y par 11 dans (1)

2x + 3*11 = 5

2x = 5 - 33

2x = -28

x = -14

le couple solution est (-14 ; 11)

2)

(9 + 3x³ + x⁶)( (-1/2)x² - 3) =

(-9/2)x² - 27 - (3/2)x⁵ - 9x³ -(1/2)x⁸ - 3x⁶  =

-(1/2)x⁸ - 3x⁶ - (3/2)x⁵ - 9x³ - (9/2)x² - 27

3)

30 + x = 2(5 + x)

30 + x = 10 + 2x

30 - 10 = 2x - x

20 = x

tu as écris une équation et non une inéquation

S = {20}

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) [tex]\left \{ {2x+3y=5 \atop {3x+4y=2} \right.[/tex]

(1) Tu vas multiplier la première équation par " 3 " et la deuxième équation par " 2 " afin de pouvoir ensuite éliminer le terme " 6x " !

⇒ [tex]\left \{ {6x+9y=15} \atop {6x+8y=4}} \right.[/tex]

(2) Tu soustrais la deuxième équation à la première équation pour éliminer le terme " 6x " !

⇒ 6x + 9y - (6x + 8y) = 15 - 4

( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )

⇒ 6x + 9y - 6x - 8y = 15 - 4

⇒ y = 11

(3) Tu remplaces dans l'équation " 2x + 3y = 5 ", le " y " par " 11 " !

( remarque : tu peux également remplacer dans l'équation " 3x + 4y = 2 ", le " y " par " 11 " : tu retrouveras le même résultat que celui que l'on va obtenir ci-dessous ! )

⇒ 2x + 3 * 11 = 5

⇒ 2x + 33 = 5

⇒ 2x = 5 - 33

⇒ 2x = - 28

⇒ x = - 28 / 2

⇒ x = - 14

Au final, [tex]\left \{ {x=-14} \atop {y=11}} \right.[/tex] !

2) E = ( 9 + 3x³ + x⁶ ) ( [tex]-\frac{1}{2}x^2[/tex] - 3 )

E = 9 * ( [tex]-\frac{1}{2}x^2[/tex] ) + 9 * (- 3) + 3x³ * ( [tex]-\frac{1}{2}x^2[/tex] ) + 3x³ * (- 3) + x⁶ * ( [tex]-\frac{1}{2}x^2[/tex] ) + x⁶ * (- 3)

E =  [tex]-\frac{9}{2}x^2[/tex] - 27 [tex]-\frac{3}{2}x^5[/tex] - 9x³ [tex]-\frac{1}{2}x^8[/tex] - 3x⁶

⇔ E = [tex]-\frac{1}{2}x^8[/tex] - 3x⁶ [tex]-\frac{3}{2}x^5[/tex]- 9x³ [tex]-\frac{9}{2}x^2[/tex] - 27

3) 30 + x = 2 (5 + x)

⇒ 30 + x = 2 * 5 + 2 * x

⇒ 30 + x = 10 + 2x

⇒ x - 2x = 10 - 30

⇒ - x = - 20

⇔ x = 20

Donc, S = { 20 }.