Bonjour j'ai besoin d'aide avec cet exercice de math s'il vous plaît

Bonjour,

On considère la fonction f(x) = -2x³

x1 et x2 ∈ ]0;+∞[ tels que x1 ≤ x2

a.

On va partir de l'égalité x1 ≤ x2 pour comparer f(x1) et f(x2).

x1 ≤ x2

(x1)³ ≤ (x2)³

Attention on va multiplier par un nombre négatif donc le sens de l'inéquation va changer.

-2*(x1)³ ≥ -2*(x2)³

f(x1) ≥ f(x2)

b.

On sait que x1 ≤ x2 et f(x1) ≥ f(x2), donc la fonction f est décroissante sur ]0;+∞[.

Je te laisse te tracer un graphique si tu as des difficultés à visualiser cela.

c. Voir pièce jointe.

3.

Même raisonnement.

Soit x1 et x2 appartenant à ]-∞;0[ tels que x1 ≤ x2.

x1 ≤ x2

(x1)² ≤ (x2)³

-2*(x1)³ ≥ -2*(x2)³

f(x1) ≥ f(x2)

Donc f est décroissante également sur ]-∞;0[.

Voir pièce jointe.

En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (: