Bonjour a tous pouvez vous m'aider Merci infiniment

Réponse :

1) déterminer les valeurs exactes de AB et AD

   puisque les angles ^ECD = ^ABE sont des angles alternes internes  donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles, donc d'après le th.Thalès on a

EC/EB = CD/AB  ⇔ 4/2 = 6/AB  ⇔ 4 x AB = 2 x 6  ⇔ AB = 12/4 = 3

EC/EB = ED/EA  ⇔ 4/2 = ED/3  ⇔ 2 x ED = 3 x 4  ⇔ ED = 12/2 = 6

AD = AE + ED = 3 + 6 = 9

2) on note a(aeb) l'aire du triangle AEB et a(ced) l'aire du triangle CED

      compléter a(aeb) = ........ x a(ced)

       vous justifierez  très précisément la réponse

le triangle AED est une réduction du triangle CED par la transformation d'homothétie de centre E et de rapport  k = EB/EC = EA/ED

   k = 2/4 = 3/6 = 1/2

     donc   a(aeb) = (1/2)² x a(ced)  ⇔ a(aeb) = 0.25 x a(ced)

Explications étape par étape