Bonsoir c'est urgent svp Deux nombres ont pour somme 500. De combien leur produit augmente-t-il sin on augmente de 7 chacun de ces deux nombres?

Salut.
je propose d'appeler a et b les deux nombres.
on pose alors que a+b = 500 et leur produit a x b = ab.

on cherche de combien leur produit augmente lorsque l'on ajoute 7 a chacun d'eux, ce que l'on peut ecrire de la façon suivante :
(a+7)(b+7)
on développe:
(a+7)(b+7) = ab + 7a + 7b + 49
(a+7)(b+7) = ab + 7(a+b) + 49

pou savoir de combien leur produit a augmenté, on effectue l'opération suivante:
(a+7)(b+7) - ab = 7(a+b) +49 +ab - ab
(a+7)(b+7) - ab = 7(a+b) + 49 = 7(a+b+7)

on sait que a+b = 500
donc leur produit a augmenté de 3549.
On peut donc dire que leur produit a augmenté de 7 fois leur somme + 7

vérification : avec a = b = 250

on a ab = 62500
(a+7)(b+7) = 66049
la différence est bien de 66049-62500 = 3549.