Bonjour pouvez vous m'aider merci beaucoup

Réponse :

QCM

1) réponse B : 32/35

2)    //         C : 0.82

3)    //         A : 4√2

4)    //         B : (x +1)(x - 5)

5)    //         B :  56%

6)    //         C : 125 00

Explications étape par étape

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 1 :

1) [tex]\frac{6}{7}[/tex] + [tex]\frac{1}{7}[/tex] * [tex]\frac{2}{5}[/tex]

( rappel : la multiplication est prioritaire sur l'addition ! )

= [tex]\frac{6}{7}[/tex] + [tex]\frac{1*2}{7*5}[/tex]

= [tex]\frac{6}{7}[/tex] + [tex]\frac{2}{35}[/tex]

( rappel : pour additionner deux fractions entre elles, il faut que ces deux fractions soient sur le même dénominateur ! )

= [tex]\frac{6*5}{7*5}[/tex] + [tex]\frac{2}{35}[/tex]

= [tex]\frac{30}{35}[/tex] + [tex]\frac{2}{35}[/tex]

= [tex]\frac{30+2}{35}[/tex]

= [tex]\frac{32}{35}[/tex]     ( réponse B )

2) [tex]\frac{2+5*10^{-2} }{2+5*10^{-1} }[/tex]

= [tex]\frac{2+0,05}{2+0,5}[/tex]

= [tex]\frac{2,05}{2,5}[/tex]

= 0,82     ( réponse C )

3) [tex]\sqrt{98}[/tex] - [tex]\sqrt{18}[/tex]

= [tex]\sqrt{49*2}[/tex] - [tex]\sqrt{9*2}[/tex]

( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex] ! )

= [tex]\sqrt{49}*\sqrt{2}[/tex] - [tex]\sqrt{9}*\sqrt{2}[/tex]

= 7[tex]\sqrt{2}[/tex] - 3[tex]\sqrt{2}[/tex]

= 4[tex]\sqrt{2}[/tex]     ( réponse A )

4) (x - 2)² - 9

⇔ (x - 2)² - 3²

( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme (a - b) (a + b) ! )

= (x - 2 + 3) (x - 2 - 3)

= (x + 1) (x - 5)     ( réponse B )

5) - Augmenter de 20% revient à multiplier le prix par : 1 + [tex]\frac{20}{100}[/tex] = 1,2.

- Augmenter de 30% revient à multiplier le prix par : 1 + [tex]\frac{30}{100}[/tex] = 1,3.

Donc, une augmentation de 20% puis de 30% revient à multiplier le prix par : 1,2 * 1,3 = 1,56, ce qui correspond à une augmentation de 0,56 * 100 = 56%     ( réponse B ).

6) Dans 5 Go, on peut stocker 12 500 ( réponse C ) fichiers de 400 ko puisqu'en effet, 1 ko = 10⁻⁶ Go. Donc, 400 ko = 400 * 10⁻⁶ Go. Et [tex]\frac{5}{400*10^{-6} }[/tex] = 12 500.

Exercice 2 :

- Pour les lunettes :

Soit "x" le pourcentage de réduction.

On a : 45 * (1 - [tex]\frac{x}{100}[/tex]) = 31,50

⇒ 1 - [tex]\frac{x}{100}[/tex] = [tex]\frac{31,50}{45}[/tex]

⇒ 1 - [tex]\frac{x}{100}[/tex] = 0,7

⇒ - [tex]\frac{x}{100}[/tex] = 0,7 - 1

⇒ - [tex]\frac{x}{100}[/tex] = - 0,3

⇔ x = - 0,3 * (- 100)

⇒ x = 30

Les lunettes ont bénéficié d'une remise de 30%.

- Pour la montre :

Soit "y" le pourcentage de réduction.

On a : 56 * (1 - [tex]\frac{y}{100}[/tex]) = 42

⇒ 1 - [tex]\frac{y}{100}[/tex] = [tex]\frac{42}{56}[/tex]

⇒ 1 - [tex]\frac{y}{100}[/tex] = 0,75

⇒ - [tex]\frac{y}{100}[/tex] = 0,75 - 1

⇒ - [tex]\frac{y}{100}[/tex] = - 0,25

⇔ y = - 0,25 * (- 100)

⇒ y = 25

La montre a bénéficié d'une remise de 25%.

⇒ Au final, ce sont donc les lunettes qui ont bénéficié du plus fort taux de remise.