Bonjour, pourriez vous m'aider a résoudre cet exercice s'il-vous-plait? Merci

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 3 :

a) 5 + x = 0

⇒ x = - 5

b) - 8x = 16

⇒ x = 16 / (- 8)

⇒ x = - 2

c) 4x + 2 = 3x

⇒ 4x - 3x = - 2

⇒ x = - 2

d) 4 - x = 0

⇒ - x = - 4

⇒ x = 4

e) 2x + 4 = 0

⇒ 2x = - 4

⇒ x = - 4 / 2

⇒ x = - 2

f) 7 - x = x

⇒ - x - x = - 7

⇒ - 2x = - 7

⇒ x = - 7 / (- 2)

⇒ x = [tex]\frac{7}{2}[/tex]

g) 2x = 0

⇒ x = 0 / 2

⇒ x = 0

h) 3x + 4 = 7

⇒ 3x = 7 - 4

⇒ 3x = 3

⇒ x = 3 / 3

⇒ x = 1

i) 3x + 1 = 2x + 1

⇒ 3x - 2x = 1 - 1

⇒ x = 0

j) 5x = 1

⇒ x = [tex]\frac{1}{5}[/tex]

k) 5 - 2x = 9

⇒ - 2x = 9 - 5

⇒ - 2x = 4

⇒ x = 4 / (- 2)

⇒ x = - 2

l) 5 - 4x = 2x + 4

⇒ - 4x - 2x = 4 - 5

⇒ - 6x = - 1

⇒ x = - 1 / (- 6)

⇒ x = [tex]\frac{1}{6}[/tex]

Exercice 4 :

a) 5x + 2 = 2x + 6

⇒ 5x - 2x = 6 - 2

⇒ 3x = 4

⇒ x = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

b) 2 (3x + 3) = - 2 (x - 7)

⇒ 2 * 3x + 2 * 3 = - 2 * x - 2 * (- 7)

⇒ 6x + 6 = - 2x + 14

⇒ 6x + 2x = 14 - 6

⇒ 8x = 8

⇒ x = 8 / 8

⇒ x = 1

c) - 3 (4x + 3) = 2x + 6

⇒ - 3 * 4x - 3 * 3 = 2x + 6

⇒ - 12x - 9 = 2x + 6

⇒ - 12x - 2x = 6 + 9

⇒ - 14x = 15

x = 15 / (- 14)

⇒ x = [tex]-\frac{15}{14}[/tex]

d) x + 3 = 2x + 1

⇒ x - 2x = 1 - 3

⇒ - x = - 2

⇒ x = 2

e) 2x - 3 = - 5x + 1

⇒ 2x + 5x = 1 + 3

⇒ 7x = 4

⇒ x = [tex]\frac{4}{7}[/tex]

f) [tex]\frac{3-4x}{5}[/tex] = 2x + 1

⇔ 3 - 4x = 5 (2x + 1)

⇒ 3 - 4x = 5 * 2x + 5 * 1

⇒ 3 - 4x = 10x + 5

⇒ - 4x - 10x = 5 - 3

⇒ - 14x = 2

⇒ x = 2 / (- 14)

⇒ x = [tex]-\frac{1}{7}[/tex]

Exercice 5 :

a) (2x + 3) (x - 5) = 0 est une équation produit nul.

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x + 3 = 0             ou            x - 5 = 0

⇒ 2x = - 3             ou            x = 5

⇒ x = [tex]-\frac{3}{2}[/tex]               ou            x = 5

b) 2x = 0 est une équation du premier degré.

⇒ x = 0 / 2

⇒ x = 0

c) - 2 (3 - 2x) - (2x + 6) = 0 est une équation du premier degré.

( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )

⇒ - 2 * 3 - 2 * (- 2x) - 2x - 6 = 0

⇒ - 6 + 4x - 2x - 6 = 0

⇒ 2x - 12 = 0

⇒ 2x = 12

⇒ x = 12 / 2

⇒ x = 6

d) 3x + 2 (x + 1) = 0 est une équation du premier degré.

⇒ 3x + 2 * x + 2 * 1 = 0

⇒ 3x + 2x + 2 = 0

⇒ 5x + 2 = 0

⇒ 5x = - 2

⇒ x = [tex]-\frac{2}{5}[/tex]

e) (2x - 9) (4 - 5x) = 0 est une équation produit nul.

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x - 9 = 0             ou            4 - 5x = 0

⇒ 2x = 9              ou            - 5x = - 4

⇒ x = [tex]\frac{9}{2}[/tex]                 ou            x = - 4 / (- 5)

⇒ x = [tex]\frac{9}{2}[/tex]                 ou            x = [tex]\frac{4}{5}[/tex]

f) 3 (1 - 4x) = 6 est une équation du premier degré.

⇒ 3 * 1 + 3 * (- 4x) = 6

⇒ 3 - 12x = 6

⇒ - 12x = 6 - 3

⇒ - 12x = 3

⇒ x = 3 / (- 12)

⇒ x = [tex]-\frac{1}{4}[/tex]