Salut!! Un peu d'aide en Trigo stp Identité remarquable Cotx(1+tanx)-1=Cosx/Sinx​

Salut!

Explications étape par étape:

Cosx/Sinx(1+Sinx/cosx)-1=Cosx/Sinx

Cosx/Sinx+[cosxsinx/sinxcosx] -1 =Cosx/Sinx

Cosx/Sinx+1-1=Cosx/Sinx

Cosx/Sinx=Cosx/sinx

Bonjour ! ;)

Réponse :

• Rappel n°1 :  cot (x) = [tex]\frac{1}{tan(x)}[/tex] = [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex]

• Rappel n°2 :  tan (x) = [tex]\frac{sin(x)}{cos(x)}[/tex]

cot (x) [ 1 + tan (x) ] - 1

= cot (x) * 1 + cot (x) * tan (x) - 1

= [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] + [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] * [tex]\frac{sin(x)}{cos(x)}[/tex] - 1

= [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] + 1 - 1

= [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex]

On a donc bien : cot (x) [ 1 + tan (x) ] - 1 = [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] !